题目内容
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min (x1-2)2+(x2-2)2 s．t． x1+x2≤2， x1，x2≥0， 取初始点x(1)=(1，0)T．
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用割平面法求解下列整数线性规划问题：
(1)max z=x1+x2，
s．t．2x1+x2≤6，
4x1+5x2≤20,
x1，x2≥0且为整数；
(2)min x0=-3x1+x2，
s．t．3x1-2x2≤3，
5x1+4x2≥10，
2x1+x2≤5，
x1，x2≥0且为整数．
用分枝定界法求解下列整数线性规划问题：
(1)max z=x1+x2，
(2)max z=9x1+6x2+6x3,
s．t．
4x1+9x3≤15，
xj≥0(j=1，2，3)，
x1，x2为整数；
(3)min x0=3x1+2x2-10,
s．t．
xj≥0(j=1，2，3，4)．
x2，x3为整数
用两阶段法求解下列问题：
(1) min f=2x1+x2-x3-x4，
s．t．x1-x2+2x3-x4=2，
2x1+x2-3x3+x4=6，
x1+x2+x3+x4=7，
xj≥0(j=1，2，3，4);
(2)max z=10x1+15x2+12x3,
s．t．5x1+3x2+x3≤9，
-5x1+6x2+15x3≤15，
2x1+x2+x3≥5，
x1,x2,x3≥0；
(3)max z=2x1-x2+2x3,
s．t．x1+x2+x3≥6，
-2x1+x3≥2，
2x2-x3≥0，
x1，x2,x3≥0；
(4)max z=5x1+3x2+6x3,
s．t．x1+2x2+x3≤18，
2x1+x2+3x3≤16，
x1+x2+x3=10，
x1，x2≥0，x3无符号限制．
(1) min f=2x1+x2-x3-x4，
s．t．x1-x2+2x3-x4=2，
2x1+x2-3x3+x4=6，
x1+x2+x3+x4=7，
xj≥0(j=1，2，3，4);
(2)max z=10x1+15x2+12x3,
s．t．5x1+3x2+x3≤9，
-5x1+6x2+15x3≤15，
2x1+x2+x3≥5，
x1,x2,x3≥0；
(3)max z=2x1-x2+2x3,
s．t．x1+x2+x3≥6，
-2x1+x3≥2，
2x2-x3≥0，
x1，x2,x3≥0；
(4)max z=5x1+3x2+6x3,
s．t．x1+2x2+x3≤18，
2x1+x2+3x3≤16，
x1+x2+x3=10，
x1，x2≥0，x3无符号限制．
用改进单纯形法求解下列问题：
min f=-6x1+2x2-x3，
s．t．2x1-x2+2x3≤2，
x1+4x3≤4，
x1，x2，x3≥0．
用图解法求解下列线性规划问题：min x0=-7x1-2x2
s.t.2x1+7x2≤21,
7x1+2x2≤21,
x1+x2≥1,
x1,x2≥0
用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=5x1+2x2+4x3，
s．t． 3x1+x2+2x3≥4，
6x1+3x2+5x3≥10,
x1,x2,x3≥0．
用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：min f=3x1+2x2+x3，
s．t．x1+x2+x3≤6，
x1-x3≥4，
x2-x3≥3，
x1，x2，x3≥0．
用单纯形法求解下列问题：
(1)min f=4x1+3x2+8x3，
s．t．x1+x3≥2，
x2+2x3≥5，
x1,x2，x3≥0；
(2)min f=3x1+4x3+50x5,
s．t．x1+x3≥5
xj≥0(j=1，2，…，5)；
用二分算法求解下列线性规划问题：
min f=3x1+2x2，
s．t．x1+x2≤7，
x1-x2≤4，
x1+3x2≥6，
2x1+x2≥4，
x1≥0，x2≥0．
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