写出傅里叶变换对和拉普拉斯变换对的数学表达式，并简要说明为什么拉普拉斯变换需要考虑收敛域的问题，而傅里叶变换不用？

任何信号的拉普拉斯变换都可以通过与它的傅里叶变换联系起来。

A、拉普拉斯变换与傅里叶变化无关

B、拉普拉斯变换是傅里叶变换的一种推广，经过这种推广，但是适合于拉普拉斯变换的函数比适合于傅里叶变换的函数少得多了

C、拉普拉斯变换是傅里叶变换的一种推广，经过这种推广，适合于拉普拉斯变换的函数比适合于傅里叶变换的函数多得多了

D、拉普拉斯变换是一种增加了收敛核的傅里叶变换

A.傅里叶级数

B.傅里叶变换

C.拉普拉斯变换

D.相关函数

A.相关函数

B.傅里叶级数

C.拉普拉斯变换

D.傅里叶变换

A.

B.

C.不存在。

D.。

A.两者都是一种线性变换

B.都满足线性叠加原理

C.两者具有类似的性质

D.拉普拉斯变换常用于求解初值问题，傅里叶变换常用于求解无界问题

A.相关函数

B.傅里叶级数

C.拉普拉斯变换

D.傅里叶变换

A.

B.

C.不存在

D.

A.

B.

C.不存在

D.

求单位冲激信号及单位冲激偶信号的拉普拉斯变换，并写出收敛域。