设A与B均为n阶可逆矩阵，则只用初等行变换可把A变为B

(A)若AB=CB，则A=C

(B)A总可以经过初等行变换化为E

(C)对矩阵（A:I）施行若干次的初等变换，当A变为E时，相应地E变为A^-1

(D)以上都不对

(A)|A|=|B| (B)存在可逆矩阵Q，使B=AQ

(C)A=B  (D)r(A)=r(B)

A、存在矩阵P, 使得AP = B

B、存在矩阵P, 使得BP = A

C、存在矩阵P, 使得PB = A

D、方程组AX = 0 与 BX = 0 同解

分析 对于矩阵方程AX=C,当A可逆时，只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A¹C], 即得到解X=A^-1C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时，只要对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=CA^-1.而对于矩阵方程AXB=C，当A, B都可逆时，只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A^-1C]再对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=A^-1CB^-1.或者也可以分别求'出A¹,B¹,再作矩阵乘法得到解.

B．初等变换之逆变换也是同类型的初等变换

C．一个可逆的行阶梯形矩阵一定是单位矩阵

D．任一矩阵A可经过若干次初等行变换化为行阶梯型矩阵

B．对 m*n 矩阵 A 作一次初等行变换，相当于在 A 的左侧乘以 m 阶初等矩阵 .

C．对 m*n 矩阵 A 作一次初等行变换，相当于在 A 的右侧乘以 m 阶初等矩阵 .

D．使 PA 为 A 的行最简形的可逆矩阵的 P 不唯一 .

B．行;

C．列;

D．列;

设阶方阵经过一次初等变换得到矩阵则行列式当且仅当

A、|A|=|B|

B、

C、若|A|=0，则必有|B|=0

D、若，则必有