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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
长安机械制造厂金工车间接到一份订单，要求用直径为10毫米的圆钢截成3种规格材料：1.2米长的要100根，1.8米长
的要200根，2.2米长的要300根．而仓库里的这种圆钢都是标准件，每根长为5米．现问应如何进行截割，才能使余料最少？
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第2题
利民米粉厂最近接到了若干商场的订单，要求该厂第三季度按月向它们供应Ⅰ型和Ⅱ型两种米粉．工厂对订单进行整理后，提出了每种米粉各月的需求量．预计到第二季度末，Ⅰ型米粉和Ⅱ型米粉还分别剩有20吨和10吨．由于各月原料进价不一样等因素的影响，致使各月的生产成本也有差别．不管是生产Ⅰ型米粉还是生产Ⅱ型米粉，工厂每月的生产能力是有限制的．由于设备要进行定期维修，所以各月的生产能力不一样．库存费与米粉型号无关，但不同月份可供利用的库存容量不同．所有这些情况均汇总在表4.2中．试为该企业第三季度的生产安排作出最省费用的计划．
| 表4.2 | |||||
| 月份 | 需求量/吨 | 单位生产成 本/(元/吨) | 生产能力 /吨 | 库存成本 /(元/吨) | 库存容量 /吨 |
| 7 | Ⅰ 25 | 800 | 70 | 20 | 30 |
| Ⅱ 32 | 700 | ||||
| 8 | Ⅰ 40 | 750 | 80 | 25 | 40 |
| Ⅱ 28 | 640 | ||||
| 9 | Ⅰ 35 | 900 | 85 | 22 | 50 |
| Ⅱ 43 | 820 | ||||
第7题
设D=(v，A，C)是一个网络。证明：如果D中所有弧的容量cij...
设D=(v，A，C)是一个网络。证明：如果D中所有弧的容量cij都是整数，那么必存在一个最大流f={fij}，使所有fij都是整数。
第8题
设G=(V，E)是一个简单图，令δ(G)=min{d(v)}(称δ(G)为G的最小次)。证明：(1)若δ(G)≥2，则G必有圈；(2)若δ(G)≥2，则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。
第10题
已知九个人v1，v2，…，v9中，v1和两个人握过手，v2，v3各和...
已知九个人v1，v2，…，v9中，v1和两个人握过手，v2，v3各和四个人握过手，v1，v5，v6，v700000000000各和五个人握过手，v8，v9各和六个人握过手，证明这九个人中一定可以找出三个人互相握过手。
