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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

4.计算器在进行加法运算时,将每个加数舍人最靠近它的整数,设所有舍入误差是独立的,且在(-0.5,0.5)上服从均

4.计算器在进行加法运算时,将每个加数舍人最靠近它的整数,设所有舍入误差是独立的,且在(-0.5,0.5)上服从均匀分布.

(1)若将1500个数相加,问误差总和的绝对值超过15的概率是多少?

(2)最多可有几个数相加使得总和的绝对值小于10的概率不小于0.90?

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第1题
两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD) 是能够整除这两个整数的最大整数,请分别采用如下3种方法编写计算最大公约数的函数Ged(),在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两整数的最大公约数。

(1)穷举法 ,由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大,否则一定不能整除它,因此,先找到,a和b中中的较小者t,然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数,第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。

(2)欧几里得算法,也称辗转相除法、对正整数a和b,连续进行求余运算,直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数,若r≠0将b作为新的a,r作为新的b,即Ged(a,b)=Ged(b,r),重复a mod b运算,直到r=0为止,此时b为所求的最大公约数。例如,50和15的最大公约数的求解过程可表示为:Ged(50,15)=Ged(15,5)=Ged(5,0) =5。

(3)递归方法。对正整数a和b,当a>b时,若a中含有与b相同的公约数,则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数,对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质,直到a和b相等为止,这时,a或b就是它们的最大公约数。

性质1如果a>b, 则a和b与a-b和b的最大公约数相同, 即Ged(a,b)=Ged(a-b,b)

性质2如果b>a, 则a和b与a和b-a的最大公约数相同, 即Ced(a,b)=Ged(a,b-a)

性质3如果a=b, 则a和b的最大公约数与a值和b值相同, 即Ged(a,b)=a=b

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第2题
问题描述:给定n个正整数和4个运算符+、-、*、/,且运算符无优先级,如2+3x5=25.对于任意给定的整数m,试设计一个算法,用以上给出的n个数和4个运算符,产生整数m,且用的运算次数最少.给出的n个数中每个数最多只能用1次,但每种运算符可以任意使用.

算法设计:对于给定的n个正整数,设计一个算法,用最少的无优先级运算次数产生整数m.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m.第2行是给定的用于运算的n个正整数.

结果输出:将计算的产生整数m的最少无优先级运算次数以及最优无优先级运算表达式输出到文件output.txt.

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第3题
题目描述 输入一个不多于9位的整数,要求:1、输出它是几位数,2、正序分别输出每一位数字,3、按逆序输出各位数字,例如原数为321,输出123 提示:先用一个循环算出 给定整数 的位数,然后再用循环分别正序和逆序输出 给定整数 的各个位 输入 一个不大于9位的数字 输出 输出三行,每行输出5分 第一行 位数 第二行 用空格分开的每个数字,注意最后一个数字后没有空格 第三行 按逆序输出这个数 样例1输入 123456789 样例1输出 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 987654321 样例2输入 345 样例2输出 3 3 4 5 543
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第4题
设计一个32位申行进位加法器,要求用异或门和二输入与非门构成,计算加法器的最长运算时间.

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第5题
问题描述:给定k个正整数,用算术运算符+、-、*./将这k个正整数连接起来,使最终的得数恰为m.算法
问题描述:给定k个正整数,用算术运算符+、-、*./将这k个正整数连接起来,使最终的得数恰为m.

算法设计:对于给定的k个正整数,给出计算m的算术表达式.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数k和m,表示给定k个正整数,且最终的得数恰为m.接下来的一行中有k个正整数.

结果输出:将计算m的算术表达式输出到文件output.txt.如果有多个满足要求的表达式,只要输出一组,每步算式用分号隔开.如果无法得到m,则输出“NoSolution!”.

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第6题
问题描述:最优求幂问题:给定一个正整数n和一个实数x,如何用最少的乘法次数计算出xn.例如,可以用6次乘法逐步计算x23如下:.可以证明,计算x23最少需要6次乘法.计算x23的幂序列中各幂次1、2、3、5、10、20、23组成了一个关于整数23的加法链.一般情况下,计算xn的幂序列中各幂次组成正整数n的一个加法链:

上述最优求幂问题相应于正整数n的最短加法链问题,即求n的一个加法链,使其长度r达到最小.正整数n的最短加法链长度记为l(n).

算法设计:对于给定的正整数n,计算相应于正整数n的最短加法链.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.

结果输出:将计算的最短加法链长度l(n)和相应的最短加法链输出到文件output.txt.

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第7题
设 A是n个不相等的正整数构成的集合,其中,n=2k,k为正整数.考虑下述在A中找最大和最小的算法MaxMin.先将A划分成相等的两个子集A1与A2.用算法.MaxMin递归地在A1与A2中找最大数与最小数.令a1,a2分别表示A1与A2中的最大数,b1与b2分别表示A1与A2中的最小数,那么max(a1,a2)与min(b1,b2)就是所需要的结果.计算对于规模为n的输入,算法Maxmin最坏情况下所做的比较次数.

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第8题
3.一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50kg,标准差为5kg.若用最大载重量的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.
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第9题
2.某保险公司多年的资料统计表明,在索赔中心索赔户中,被盗用户占20%.设在随意抽查的100家索赔户中被盗的索赔户数为随机变量X,(1)写出X的概率分布;(2)利用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理,求被盗的索赔户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
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