写出下列二次型的矩阵. 指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面.
指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面.
指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面.
设矩阵
问f(x1,x2,x3)=xTBx是否为关于x1,x2,x3的二次型?B是否为f的矩阵?写出f的矩阵表示式.
已知二次型的秩为2。
(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值;
(2)指出f(x1,x2,x3)=1表示何种曲面。
求二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的正、负惯性指数,指出方程f(x1,x2,x3)=1表示何种二次曲面。
设二次型对应矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)化成标准形,并写出正交变换。
,二次型
(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。
已知二次型的秩为2。
(1)求参数c及此二次型矩阵的特征值;
(2)指出方程f=1表示何种二次曲面。
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