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提问人：网友90000002
发布时间：2023-05-28
[单选题]
已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（﹣m，1）在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
参考答案
A.（0，2）
B.（2，0）
C.（﹣2，0）
D.（0，﹣2）
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第2题
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已知定点P（6，4）与定直线l1：y=4x，过P点的直线l与l1交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使△OQM面积最小的直线l方程。
第3题
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在一根弦线，上,有一列沿x轴正方向传播的简谐波,其频率v=50Hz,振幅A=0.04m,波速u=100m/s.已知弦线上离坐标原点x1=0.5m处的质点在t=0时刻的位移为+A/2,且沿y轴负方向运动，当传播到x2=10 m处固定端时，被全部反射.试写出:
(1)入射波和反射波的波动表达式;
(2)入射波和反射波叠加的合成波在0≤x≤10m区间内波腹和波节处各点的坐标;
(3)合成波的平均能流.
第5题
已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点
已知抛物线的对称轴是y轴，顶点A的坐标是（0，一1），并且在x轴上截得的弦lBCl=2
在这个抛物线上取两点P（不同于B点）和Q．若能使BP垂直QP ，试求点Q的横坐标的取值范围．
第6题
求下列平面的一般方程:（1)通过点M1<／sub>（2,－1,1)和M2<／sub>（3,－2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平
求下列平面的一般方程:
(1)通过点M1(2,-1,1)和M2(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;
(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;
(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;
(4)已知两点M1(3,-1,2),M2(4,-2,-1),通过M1且垂直于M1M2的平面;
(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);
(6)过点M1(3,-5,1)和M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.
第7题
如附图所示，一角频率为w，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播。设在t=0时该波在原点O处引起的振
动使介质质点由平衡位置向y轴的负方向运动。M是垂直于x轴的波密介质反射面。已知OO'=7/4λ，PO'=1/4λ(λ为该波波长)，设反射波不衰减，求：
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(1)人射波与反射波的表达式;
(2)P点的振动方程。
第8题
一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播,已知a点的振动表达式为t的单位为s,y的单位为m。
一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播,已知a点的振动表达式为
t的单位为s,y的单位为m。
(1)以a为坐标原点写出波动表达式
(2)以距a点5m处的b点为坐标原点,写出波动表达式
第9题
在一根线密度ρ1=10 －3kg·m－1和张力F=10 N的弦线上,有一列沿x轴正方向传播简谐波,其频率v=50 H
在一根线密度ρ1=10 -3kg·m-1和张力F=10 N的弦线上,有一列沿x轴正方向传播简谐波,其频率v=50 Hz,振幅A=0.04 m.已知弦线上离坐标原点x1=0.5 m处的质点在t=0时刻的位移为
,且沿y轴负方向运动.当传播到x2=10 m处固定端时,被全部反射试写出:
(1)人射波和反射波的波动表达式;
(2)入射波与反射波叠加的合成波在0≤x≤10 m区间内波腹和波节处各点的坐标;
(3)合成波的平均能流
第10题
如下图所示，一平面波在介质中以速度u=20m／s沿x轴负方向传播，已知a点的振动表达式为ya=3cos4平πt，t的单位为s
如下图所示，一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知a点的振动表达式为ya=3cos4平πt，t的单位为s，y的单位为m。
第11题
考虑一个连续时间反馈系统，其(a)分别画出K＞0和K＜0的根轨迹。(b)如果已经正确地画出了这条根轨迹
考虑一个连续时间反馈系统，其（a)分别画出K＞0和K＜0的根轨迹。（b)如果已经正确地画出了这条根轨迹
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考虑一个连续时间反馈系统，其
(a)分别画出K＞0和K＜0的根轨迹。
(b)如果已经正确地画出了这条根轨迹，将会发现，对于K＞0，这条根轨迹的两条支路跨过jω轴，由左半平面进入右半平面，结果可以得出该闭环系统在
是稳定的，其中K0是根轨迹的两条支路与jω轴相交时的增益值。应该注意，作根轨迹时本身并没有告诉K0值时多少，或者两条支路跨过jω轴是在哪一点。根据习题11.35.利用解方程
得到的一对实部和虚部方程求出K0值和相应的两个ω值，因为极点成复数共轭，所以它们互为负值。根据在(a)中所得到的根轨迹图，可以看到，在实轴上位于两个极点之间的一段位于K＞0时的根轨迹图上，而在实轴上有另外一段位于K＜0时的根轨迹图上。在两种情况下，根轨迹都在实轴上的某一点分裂开。本题的下一部分说明如何计算出这些分裂点。
(c)将闭环极点方程记为
利用式(P11.36-1)证明：闭环极点的等效方程是
考虑实轴上位于0和-1之间的一段，这一段位于K≥0时的根轨迹上。对于K=0，根轨迹的两条支路从0和-1开始，随着K增大而互相靠近。
(i)利用上面陈述的理由，并结合式(P11.36-4)，解释为什么函数P(s)在-1≤s≤0时具有图11-31(a)所示的形状，以及为什么发生最小值的点s+是分离点(即是K＞0时根轨迹的两条支路在-1和0之间的实轴段分离的点)。
同理考虑K＜0时的根轨迹，在实轴上位于-1和-2之间的一段是K＜0时根轨迹的一部分。对于K=0，根轨迹的两条支路开始于-1和-2，随着K的减小，这些极点互相靠近。
(ii)利用(i)所用的类似方法，解释为什么函数p(s)具有图11-31(b)所示的形状，以及为什么发生最大值的点s.是K＜0时的分离点。
因此，当S在负实轴上一段范围内变化时，分离点就相应于p(s)的最大值和最小值。
(iii)p(s)具有最大值或最小值的点是方程
的解。利用这一点，求出分离点s+和s.，然后利用式(P11.36-4)求出使这些点成为闭环极点的增益。
