题目内容
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设信源符号集
(I)求H(S)和信源冗余度;
(2)设码符号为X={0,1}，编出S的紧致码，并求S的紧致码的平均码长
;
(3)把信源的N次无记忆扩展信源SN编成紧致码，试求出N=2,3,4,∞时的平均码长
;
(4)计算上述N=1,2,3,4这四种码的编码效率和码冗余度。
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设信源符号集S={s1,s2}，其中P(s1)=0.1。
(I)求信源的熵和信源剩余度。
(2)设码符号为X= {0,1}，编出s的紧致码，并求其平均码长。
(3)把信源的N次扩展源SN编成紧致码，求N=2,3,4,∞时的平均码长
。
(4)计算当N= 1，2，3，4时的编码效率和码剩余度。
(1)该信源是几阶马氏链？
(2)写出状态转移概率矩阵。
(3)求信源的稳态分布。
(4)求信源的符号熵H。
(5)求信源剩余度y。
(6)求平稳信源序列中相邻两个符号间的平均互信息I(Xn-1，Xn)。
设一离散无记忆信源
(1)求信源熵H(S)以及信源剩余度。
(2)对信源符号进行二元哈夫曼编码井计算平均码长和编码效率。
(3)对信源符号进行三元哈夫曼编码并计算平均码长和编码效率。
(4)若要求译码错误概率≤10-3，采用二元定长码要求达到(2)中的哈曼编码效率时，估计信源序列的长度N。
(1)符号间无约束:
(2)由符号组成的消息序列不能出现a1a1，a1a2，a2a1，a2a2，这4种符号相连的情况。
(1) H(SX) () H(X);
(2)h(U) () h(U):
(3) H(X|Y) () H(X|YZ);
(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):
(5) I(f(U)：g(V)) () I(U;V)。
设一马氏源的状态转移图如图5.13 所示，X={a1，a2，a3}。S={s1，s2，s3}。
(1)求条件煽H(X|s1)， H(X|s2) ，H(X|s3)。
(2)对于各种信源状态，将信源符号编成变长二元Hutinan码。
(3) 求编码的平均码长，并与Hm(X)比较。
一阶马尔可夫信源的状态图如题2.13图所示。信源X的符号集为{0, 1,2}。
(1)求平稳后信源的概率分布:
(2)求信源的熵H∞。
设离散无记忆信源S其符号集
知其相应的概率分别为
设另一离散无记忆信源S'，其符号集为S信源符号集的两倍，
并且各符号的概率分布满足
试写出信源s'的信息熵与信源S的信息熵的关系。
某离散无记忆信源符号集为
,所对应的概率分别为: 0.4，0.2，0.1，0.1，0.07，0.05，0.05，0.02，0.01，码符号集为{0,1,2,3}.
(1)求信源的熵H(X)及信源剩余度γ。
(2)对其进行四元Huffman编码。
(3)求平均码长
，编码效率η及编码器输出的信总传输速率R。
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