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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06
设Y是赋范空间X的有限维真子空间。证明在X中存在x1使得‖x1‖=1且d（x1，Y)=1，即Riesz引理在r=1时成立。
[主观题]

设Y是赋范空间X的有限维真子空间。证明在X中存在x1使得‖x1‖=1且d（x1，Y)=1，即Riesz引理在r=1时成立。

设Y是赋范空间X的有限维真子空间。证明在X中存在x1使得‖x1‖=1且d(x1，Y)=1，即Riesz引理在r=1时成立。

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第1题
t.test(x, y, alternative =two.sided, mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.99, ...) 其中，var.equal = FALSE表示？

A、两样本方差不等

B、两样本方差相等

C、两样本大小相等

D、两样本大小不等

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第2题
有两个开关量输入信号Z1和Z2，通过异或运算后的输出信号Q，若其中输入信号Z1、Z2都为1，则输出信号Q为（）。

A. 0；

B. 1；

C. 2；

D. 不确定。

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第3题
设z=f(x,y)满足f(x,1)=0,,求f(x,y)。
设z=f(x，y)满足f(x，1)=0，，求f(x，y)。

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第4题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.

算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.

结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.

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第5题
证明任意两个有相同维数的有限维赋范空间是线性同胚。再此推出下述,结论：

(a)有限维空间的闭有界子集是紧的。

(b)赋范空间是有限维的当且仅当它是局部紧的。

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第6题
若赋范空间X中的球

U(0，r)={x∈X：‖x‖＜r}，r＞0

是完全有界的，证明X是有限维的。

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第7题
设E是赋范空间X的子集，证明若spanE≠X，则E的内部E0是空...

设E是赋范空间X的子集，证明若spanE≠X，则E的内部E0是空的。再证明若X是R上的有限维赋范空间，E是X的凸子集且0∈E，则spanE=X当且仅当E0是非空的。

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第8题
设X和Y是赋范空间，Y是有限维的，F：X→Y是线性到上的。证明F是开映射，即F映X中的开子集为Y中的开子集，再证明F是连续的当且仅当它的零空间Z(f)在X中是闭的。
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第9题
求l∞和l2的不闭的子空间。...

求l∞和l2的不闭的子空间。

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第10题
若X是无穷维赋范空间，证明以下结论：

(a)存在单的不连续的线性映射F：X→X

(b)存在X上不连续的线性泛函。

(d)对任意的赋范空间Y≠{0}，存在不连续的线性映射F：X→Y

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