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设pn，qn如式(8)(见原教材)所定义，证明：若∑un条件收敛，则级数∑pn与∑qn都是发散的．
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若
，且级数∑bn绝对收敛，证明级数∑an也收敛，若上述条件只知道∑bn收敛，能推出∑an收敛吗?
(1)级数∑n=1∞un收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{sn}有界；
(2)若∑n=1∞un收敛，∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞(un+vn)必定发散；
(3)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散，则∑n=1∞(un+vn)必定发散；
(4)若∑n=1∞un收敛，∑n=1∞vn发散，则∑n=1∞unvn必定发散；
(5)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散，则∑n=1∞unvn必定发散；
(6)若∑n=1∞un发散，则加括号后所得的新级数亦发散。
V3={α=(a2x2+ax+a0)ex｜a2，a1，a0∈R}
对于函数的线性运算构成3维线性空间，在V3中取一个基
α1=x2ex，α2=xex，α3=ex，
求微分运算D在这个基下的矩阵．
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与
都条件收敛，则
也条件收敛.
绝对收敛
收敛，而且对于任意的
也收敛。
且级数
收敛.证明级数
也收敛.若上述条件中只知道
收敛,能推得
收敛吗?
