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设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＝g"(ξ)．
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设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗？
设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么![设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109574095043.png)
[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？
设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证：
设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有
![设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976650507115406.png)
证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.
A、F（x）=G(x)+lnC
B、F（x）=G(x)+C
C、F（x）=G(x)-C
D、F（x）=G(x)+e
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使![设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979917664578013.png)
设f(x)在R1上可测．若有f(x+1)=f(x)，a.e.x∈R1，试作R1上函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈R1，g(x)=g(x+1) (x∈R1).
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![设函数f（x)、g（x)在[a，b]上连续，则设函数f(x)、g(x)在[a，b]上连续，则请帮忙给](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-11/965984906877341.png)
