若可微函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处有极值,则( ).
A.两个偏导数都大于零
B.两个偏导数都小于零
C.两个偏导数在点P0(x0,y0)处的值均等于零
D.两个偏导数异号
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A.两个偏导数都大于零
B.两个偏导数都小于零
C.两个偏导数在点P0(x0,y0)处的值均等于零
D.两个偏导数异号
A.充分条件;
B.必要条件;
C.充要条件
D.无关条件.
设P0(x0,y0,z0)是曲面F(x,y,z)=1的非奇异点,F在U(P0)可微,且为n次齐次函数.证明:此曲面在P0处的切平面方程为
xFx(P0)+yFy(P0)+zFz(P0)=n.
若函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导但不可微,el=(a,b)为单位向量,那么方向导数的计算公式
是否还成立?
试说明二元函数z=f(x,y)在P0(x0,y0)连续,偏导数存在。沿任一方向l的方向导数存在、可微及一阶偏导数连续几个概念之间的关系。
证明:函数F(x,y,z)在点P0(x0,y0,z0)处的梯度向量是函数F(x,y,z)在点P0(x0,y0,z0)处的等位面的法向量
函数f(x,y)在点p0(x0,y0)处,下列结论可成立的是______
(A)若连续,则偏导数存在 (B)若两个偏导数存在,则必连续
(C)两个偏导数或都存在,或都不存在 (D)两个偏导数存在,但不一定连续
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的()条件
A.充分
B.必要
C.充要
D.既不充分也不必要
A.必要条件而非充分条件
B.充分条件而非必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分条件又非必要条件
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