yOz面上的曲线y2=z分别绕z轴和z轴旋转一周,求所得旋转曲面的方程;
yOz面上的曲线y2=z分别绕z轴和z轴旋转一周,求所得旋转曲面的方程;
yOz面上的曲线y2=z分别绕z轴和z轴旋转一周,求所得旋转曲面的方程;
求下列旋转曲面的方程:
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周;
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周;
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周.
计算下列三重积分
(1),其中Ω是由单叶双曲面与平面z=0及z=h(h>0)所围成的立体。
(2),其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(3),其中Ω是由xOy平面上曲线y2=2x绕x轴旋转而成的曲面与平面x=5所围成的闭区域。
求由曲线绕z轴旋转一周而成的曲面夹在平面z=2与平面,z=8之间的部分在xOy面上的投影区域D,并绘出图形.
A.xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B.xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C.xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得
D.xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
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