矢积逆运算 对已给出的两个彼此垂直的矢量B，C，试求A，使得A×B=C。

放置一堆火柴，根数n≥1。两人交替从中拿取，每次至少取1根，至多取a根(a≥1)，取走最后一根者为输家，对方为赢家。试问n是什么数时，开局先取者必能找到一种策略使自己成为赢家？n是什么数时，开局后取者必能找到一种策略，使先取者为输家？

设y=x₁x₂sinx₁x₂，求y的全微分。再将y处理成复合函数，即y=usinu，u=x₁x₂，重新求y的全微分，检查所得结果是否与前相同。

计算抛物线y=x²/2从x=0到x=1的一段曲线长度l。

质点沿y=x²/A曲线运动，位矢r=xi+yj，中x随时间t的变化规律为x=υ₀t，其中υ₀是常量，试求质点运动速度υ和加速度a。

在｜x｜≤1的区域内将(1+x)^-1展开成马克劳林级数，在-1＜x≤1的区域内将ln(1+x)展开成马克劳林级数。