某市乡镇企业局下属A造纸厂法定代表人厂长李某因本地资源缺乏，纸浆生产能力不足，拟出售本厂现有2

184板纸机一套，另行购人小型纸机。李某的表弟王某现任B科技开发公司总经理，得知此情况后，愿意代A造纸厂出售该2184型板纸机。李某与王某经协商，签订了合同，约定：1、A造纸厂委托B科技开发公司代理出售2184型板纸机一套，自立约之日起，A造纸厂不得未经受托人B科技开发公司同意私自与第三方直接洽谈出售该机事宜；2、该板纸机经双方议定价格为72万元，受托方对外转让超过此价部分，作为酬金归受托方所有。合同签订后，王某积极联系出售该板纸机，与C造纸厂签订了转让协议书。约定：B科技开发公司受A造纸厂委托，出售该厂所有的2184板纸机一套给C造纸厂，价格为105万元。C造纸厂派人验货后先付总价款20%的定金给B公司，其余货款在搬迁时付40%，剩余40%在C厂安装试运行完毕后付清。协议签订后，C厂为稳妥起见，向某市乡镇企业局询问是否有出售2184板纸机一事。乡镇企业局得知此事后，立即展开调查，查明李某出售2184板纸机未经乡镇企业局同意。根据该局规定，该局下属企业出售重要设备必须经过局党委讨论通过，因此，该局认为李某的擅自出售重要设备，且售价偏低，属违纪行为，决定撤销了李某的厂长职务。随后，乡镇企业局又指令A厂新任厂长刘某另行联系出售该2184板纸机。刘某经过联系，再次与C造纸厂订立合同，约定以90万元的价格将该板纸机出售给C厂，价款在拆卸机器时一次付清。C厂向A厂支付了约定的价金，取得了该板纸机。B公司得知此事后，以A厂、C厂为被告向人民法院提起了诉讼，请求法院撤销A厂和C厂直接签订的合同，并请求法院判令C。厂直接向其支付105万货款。被告A厂答辩称B公司与C公司订立的转让设备协议未经本厂同意，应属无效。C厂答辩称由于A厂告知其B公司订立的合同未经其同意，因此才与A厂另订合同，我方无责任。关于本案，回答下列问题：

A造纸厂与B科技开发公司之间的委托合同是否有效？为什么？