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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[主观题]

设有代数系统（Q，×)，其中Q为有理数集，运算“×”为普通乘法．问它是否能构成下列特定的代数系统？并说明理由．（1

设有代数系统(Q，×)，其中Q为有理数集，运算“×”为普通乘法．问它是否能构成下列特定的代数系统？并说明理由．

(1)半群；(2)交换半群；(3)群；(4)单元半群．

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更多“设有代数系统（Q，×)，其中Q为有理数集，运算“×”为普通乘法．问它是否能构成下列特定的代数系统？并说明理由．（1”相关的问题

第1题

设(A，+，×)是代数系统，其中+、×是普通加法和乘法，A为下列集合：问：(A，+，×)是环吗？

(1)A是所有偶数组成的集合

(2)A是所有奇数组成的集合

(3)A是正整数集合

(4)A是非负整数集合

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第2题

计算题：储氢罐容积V为10m3，当压力p为1MPa时，该储氢罐...

计算题：储氢罐容积V为10m³，当压力p为1MPa时，该储氢罐可储氢多少立方米（在标准大气压B＝760mmHg，温度t＝15℃条件下）？

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第3题

液体储罐区消防设施配置分析某储罐区设有2个固定顶储罐，单罐容积10000m²直径36m，储存物质为乙醇。

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第4题

一幢34层（建筑高度97m）的普通塔式住宅，室内消火栓系统采用临时高压给水系统，水泵房设在地下一层，设有一部合用前室的剪刀楼梯间，问：根据国家规范要求，该建筑至少应有消防水泵（）台。

A. 5

B. B.4

C. C.3

D. D.2

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第5题

6阶群的任何子群一定不会是下列哪一个？说明理由．

(1)3阶的；(2)2阶的；(3)4阶的；(4)6阶的．

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第6题

循环群(Z3，？)的生成元素是[1]，[2]，它们的阶是多少？(Z3...

循环群(Z₃，？)的生成元素是[1]，[2]，它们的阶是多少？(Z₃，？)的阶是多少？单位元素是什么？

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第7题

代数系统(I，*)，对a，b∈I，a*b=a+b-ab，因为对任何(a，b，c∈I有(a*b)*c=a+b-ab+c-(a+b-ab)c=a+b+c-ab-ac-bc+abc=a*(b*c)，又因为存在______是______，所以(I，*)是单元半群．

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第8题

设在实数集R上有运算“*”定义如下：

a*b=a+b+2ab．

(1)(R，*)是代数系统吗？

(2)(R，*)是半群吗？

(3)(R，*)有单位元素吗？如有“，”单位元素是什么？

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第9题

如果(S，*)是半群，且运算“*”是可交换的，称(S，*)为交换半群．证明：如果S中有元素a，b，使得a*a=a，b*b=b，则有(a*b)*(a*b)=a*b．

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