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提问人：网友re_mir 发布时间：2022-01-06

[单选题]

设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f"＜0，则曲线y=f(x)在(a，b)内()．

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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ABCD

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第1题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)以内有二阶导数.如果曲线弧y=f(x)(a ≤ x ≤ b)与它的弦在对应区间(a,b)内有交点,证明:存在ξ∈(a,b),使得fn(ξ)=0.

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)以内有二阶导数.如果曲线弧y=f（x)（a ≤ x ≤ b)与它的弦在对应区间（a,b)内有交点,证明:存在ξ∈（a,b),使得fn（ξ)=0.

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第2题

设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且试证至少存在一点ξE （a，+∞)，使f"（ξ)=0

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且

$设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且试证至少存在一点ξE （a，+∞)，使f（ξ)=0设$ 试证至少存在一点ξE (a，+∞)，使f"(ξ)=0

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第3题

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)已知函数f(x)

求导数φ'(x)

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第4题

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f(0),f(0),f"(0)及

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f（0),f（0),f"（0)及

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f（0),f（0),f"（0)及设函数f在x=0的某邻域

试求f(0),f(0),f"(0)及设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f（0),f（0),f"（0)及设函数f在x=0的某邻域

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第5题

设f(x)在x₀=0的某个邻域内有二阶导数,且求f(0),f'(0),f''(0).

设f（x)在x₀=0的某个邻域内有二阶导数,且求f（0),f'（0),f''（0).

设f(x)在x₀=0的某个邻域内有二阶导数,且

设f（x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且求f（0),f'（0),f''（0).设f(x)在x0

求f(0),f'(0),f''(0).

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第6题

设函数f(x)在[1,2]有二阶导数，且f(2)=0,又F(x)=(x-1)²f(x),证明在(1,2)内有一点ξ，使F"(ξ)=0。

设函数f（x)在[1,2]有二阶导数，且f（2)=0,又F（x)=（x-1)²f（x),证明在（1,2)内有一点ξ，使F"（ξ)=0。

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第7题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)＞0(a＜c＜b),试证明在(a,b)内至少存在一点ξ使f"(ξ)＜0.

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内有二阶导数,且有f（a)=f（b)=0,f（c)＞0（a＜c＜b),试证明在（a,b)内至少存在一点ξ使f"（ξ)＜0.

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第8题

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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第9题

设f（x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f（0)≠0，f'（0)≠0，f"（0)≠0，证明存在唯一一组实数λ1，λ2，λ3，

设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f(0)≠0，f'(0)≠0，f"(0)≠0，证明存在唯一一组实数λ₁，λ₂，λ₃，使当h→0时，λ₁f(h)+λ₂f(2h)+λ₃f(3h)-f(0)是h²的高阶无穷小．

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第10题

设f(x)在(a，b)内有连续的二阶导数，x₀∈(a，b)，若f(x)满足( )，则f(x)在x₀取到极小值。

A.f'(x₀)＞0，f''(x₀)=0

B.f'(x₀)＜0，f''(x₀)=0

C.F'(x₀)=0，f''(x₀)＞0

D.f'(x₀)=0，f''(x₀)＜0

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