证明:方阵A与A有相同的特征多项式,从而它们有相同的特征值.对任意正整数m,有λ0m是矩阵Am的一
对任意正整数m,有λ0m是矩阵Am的一个特征值;
对任意正整数m,有λ0m是矩阵Am的一个特征值;
证明:方阵A与A有相同的特征多项式,从而它们有相同的特征值.
对任意k∈K,有λ0是矩阵kA的一个特征值;
对于系数属于K的一元多项式f(x)=a0+a1x+…+amxm,有f(λ0)是矩阵f(A)=a0+a1A+…+amAm的一个特征值.
A.|A|=|B|
B.R(A)=R(B)
C.A和B有相同的特征值和特征多项式
D.因为A和B有相同的特征值,故A和B相似于同一对角矩阵
A.因为A和B有相同的特征值,故A和B相似于同一对角矩阵
B.R(A)=R(B)
C.|A|=|B|
D.A和B有相同的特征值和特征多项式
A、存在可逆矩阵P,使得.
B、;
C、
D、与也相似;
E、A和B具有相同的特征多项式;
F、A和B具有相同的特征值;
G、A和B具有相同的特征向量
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.
证明:3阶方阵A=(aij)的特征多项式为
f(λ)=|λE-A|=λ3-tr(A)λ2+tr(A*)λ-|A| (4-12)
其中A*为A的伴随矩阵;tr(B)为方阵B的迹,即B的主对角线上所有元素之和.
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!