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下图所示圆截面杆，受荷载F1、F2和T作用，试按第三强度理论校核杆的强度。已知：F1=0.7kN，F2=150kN，T=1. 2kN·m，d=50mm，l=900mm，容许应力[σ]=170MPa。
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一、填空题 1、圆杆扭转时，根据 ，其纵向截面上也存在切应力。 2、在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时,考虑到 ,而加以校正系数。 3、开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在 处；闭口薄壁杆扭转时,截面上最大切应力发生在 处. 4、剪应力互等定理表明在相互垂直的两个平面上，剪应力必然 存在，并且数值 ；两者都、垂直于两个平面的交线，方向则 这一交线。 5、当剪应力不超过材料的剪切 极限时，剪应变与剪应力成正比。 6、构件接触面上的相互压紧的现象称为 ，与构件压缩变形不同的。 7、凡以扭转变形为主要变形的构件称为 。 8、功率一定时，轴所承受的外力偶矩M与其转速n成 比。 9、已知圆轴扭转时，传递的功率为P=15KW，转速为n=150rpm，则相应的外力偶矩为M= 。 10、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的 ；在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生 ， 值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 11、圆轴扭转时横截面上任意一点处的切应力与该点到圆心间的距离成 。 12、当切应力不超过材料的 时，切应力与切应变成正比例关系，这就是 。 13、 称为材料的截面抗扭刚度。 14、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，横截面上任意点的切应变与该点到圆心的距离成 ，截面边缘上各点的变形为最 ，而圆心的变形为 ；距圆心等距离的各点其切应变必然 。 15、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无 应力。 16、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于 ，切应力的大小沿半径呈 规律分布，横截面内同一圆周上各点的切应力大小是 的。 17、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但 轴的抗扭承载能力（抗扭刚度）要强些。 18、材料的三个弹性常数是 ；在比例极限内，对于各向同性材料，三者关系是 。 19、当轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越 ，当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越 。
(1)求任意时刻t的位移y(t).
(2)证明：当τ<0.5T时，最大位移发生在时刻t>τ(即卸载后);当t>0.5T时，最大位移发生在t<τ(即卸载前).
(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移ymax与静位移
的比值。
(4)证明：
的最大值为2;当τ<0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。
图示结构（杆件截面为矩形）在温度变化时，已知t1>t2。若规定内侧受拉的弯矩为正，则各杆端弯矩为：（）
A. A
B. B
C. C
D. D
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