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试问对于定义在[0，1]×[0，1]上的非负函数f(x，y)，是否均存在g:[0，1]→[0，∞)，使得
f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])？
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(1) 证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积，等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
(2)设f(x)在(0，1)内可导，且
，证明(1)中的c是唯一的。
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
若函数
在某点
连续，则（ ）.
A、
在
的函数值必存在且等于极限值
B、
在
的函数值必存在，但不一定等于极限值
C、
在
的函数值可以不存在
D、
在
的极限值可以不存在
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定义函数
