设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y), x,y的概率密度分别为f x(x)和f y(y),有公式
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y), X,Y的概率密度分别为f X(x)和f Y(y),有公式成立.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y), X,Y的概率密度分别为f X(x)和f Y(y),有公式成立.
f(x,y)=(1+xy)/4,│x│<1,│y│<1;
f(x,y)=0,
(1).求随机变量X和Y的边缘概率密度;(2).求EX,EY和DX,DY;(3).X和Y是否独立?求X和Y的相关系数ρ(X,Y),并说明X和Y是否相关?(4).求P(X+Y<1).
f(x,y)=xe(-y-x),x>0,y>0求已知Y=y的条件下,X的条件概率密度及已知X=x的条件下,Y的条件概率密度,并问X与Y是否独立?
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数. (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y); (Ⅱ)求
设随机变量X的概率密度为令Y = X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,则F(-1/2, 4) = ( ).
A、1/4
B、3/4
C、0
D、1/8
令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数. (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y); (Ⅱ)求
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