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某面粉厂每月最多生产面粉270t，先运到A1、A2、A3三个仓库，然后再分别供应B1、B2、B3、B4、B5五个地区需要。已知各仓库容量分别为50t、100t、150t，各地区的需要量分别为25t、105t、60t、30t、70t。已知从面粉厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表2-23所示。试确定一个使总费用最低的调运方案。
表2-23
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某食品厂生产的三种食品受到两种原料的数量b1和b2的限制。为求最大利润，计划部门列出一个产品生产计划问题，求得最终单纯形表如表2-14所示。其中x1、x2和x3分别为产品1、2和3的生产数量，x4、x5为松弛变量。
表2-14
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(1)利用最终单纯形表求各产品的单位销售价格c1、c2、c3(单位：元)；
(2)c3增加到多少，仍能使现行生产计划保持最优，当c3=6时求最优解；
(3)允许b2有多大变动，仍使现行生产计划可行，当b2增加2单位时用对偶单纯形法求最优解；
(4)计算这两种生产原料的影子价格，如果能以每单位2元的价格在市场上购入更多的原料b2，是否合算？又若b2的市场价格为5元呢？
表2-12
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每一个女服务员每天连续工作8h。现在目标是要确定满足以上需要的最少人数。试建立此问题的线性规划模型，写出其对偶问题，然后通过解对偶问题求出原始问题的最优解。
表2-9
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加班时间内生产的每件产品成本增加c'i元，因生产准备及交货要求，其中安排产品1最早从3月份开始生产，产品3需在4月底前交货，产品4最早可于2月份起生产，并于5月底前全部交货。若产品3和4延期交货，于6月底前每拖一个月分别罚款p3和p4元，全部产品必须于6月底前交货。请为该厂设计一个保证完成合同又使盈利为最大的生产计划安排，并建立数学模型。
设某小区有m个订牛奶的住户，第i个住户Pi的坐标为(ai，bi)，道路网与坐标轴平行，彼此正交。现打算在此小区内建一个奶站，问应该建在何处为好？
2:00～6:00 10人 6:00～10:00 15人 10:00～14:00 25人
14:00～18:00 20人 18:00～22:00 18人 22:00～2:00 12人
司机和乘务人员分别于2:00、6:00、10:00、14:00、18:00、22:00分6批上班，并连续工作8h。试确定：
(1)该公交线路至少应设多少名司机和乘务人员，才能满足值班需要；
(2)若该公交线路可聘用合同员工，上班时间同正式员工。若正式员工报酬为10元/h，合同工为15元/h，问该公交线路是否应聘合同员工及聘多少名？
表2-7
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表2-8
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表2-4
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各条航线上每次往返的运行成本以及缺少一个乘客的损失汇总如表2.5。如何确定分配到各条航线的飞机数而使总成本最小？把这个问题表示成一个线性规划模型。
表2-5
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表2-3
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