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提问人：网友shengsheng
发布时间：2022-01-06
[主观题]
而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。（史记.孙子吴起列传)
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第3题
翻译：忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈，于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。
第4题
翻译：忌（田忌）数（多次）与齐诸公子驰逐（赛马）重射（下很大的赌注）。孙子（孙膑）见其马不甚相远，马有上、中、下辈（等级）。于是孙子谓田忌曰：“君第（只管）重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质（临场比赛），孙子曰：“今以君之下驷（下等马）与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌不一胜而再（两次）胜，卒（最终）得王千金。
第5题
《史记.孙子吴起列传》：“田忌一不胜而再胜。”句中“再”的词义是（)。A．两次B．第二次C．再一次D．又
《史记.孙子吴起列传》：“田忌一不胜而再胜。”句中“再”的词义是()。
A．两次
B．第二次
C．再一次
D．又
第7题
田忌经常与齐国诸公子赛马,设重金赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多,可分为上、中、下三等。于
是孙膑对田忌说:“您只管下大赌注,我能让您取胜。”田忌相信并答应了他,与齐王和诸公子用千金来赌胜。比赛即将开始,孙膑说:"现在用您的下等马对付他们的上等马,拿您的上等马对付他们的中等马,拿您的中等马对付他们的下等马”三场比赛完后,田忌一场不胜而两场胜,最终赢得齐王的千金赌注。这个故事是成语()的由来。
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第8题
“田忌赛马”是一个家喻户晓的故事：战国时期，齐国将军田忌经常与齐王赛马，设重金赌注，孙膑发现田
忌与齐王的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等，于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王用千金来赌胜。比赛即将开始，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他的上等马，拿您的上等马对付他的中等马，拿您的中等马对付他的下等马。”三场比赛完后，田忌只有一场不胜而另两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。
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(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息，并思考何时可以建模为一个博弈问题，何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序，并且以后不可改变，这个博弈是否存在纯战略Nash均衡？如果不存在，求出该博弈模型的混合战略Nash均衡。
第9题
孙膑的资料
“田忌赛马”是一个家喻户晓的故事：战国时期，齐国将军田忌经常与齐王赛马，设重金赌注，孙膑发现田忌与齐王的马脚力都差不多，可分为上、中、下三等，于是孙膑对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王用千金来赌胜。比赛即将开始，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对付他的上等马，拿您的上等马对付他的中等马，拿您的中等马对付他的下等马。”三场比赛完后，田忌只有一场不胜而另两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。
(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息，并思考何时可以建模为一个博弈问题，何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序，并且以后不可改变，这个博弈是否存在纯战略Nash均衡？如果不存在，求出该博弈模型的混合战略Nash均衡。
