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彭某因涉嫌故意杀人罪被S省C市中级人民法院判处死刑,剥夺政治权利终身。对于本案的复核程序,以下说法正确的是哪一项?
A.如果彭某不上诉,且检察机关不抗诉,本案应当由S省高级人民法院复核后,报请最高人民法院核准
B.如果彭某不上诉,且检察机关不抗诉,本案应当由C市中级人民法院直接报请最高人民法院核准
C.如果彭某不上诉,且检察机关不抗诉,本案应当由C市中级人民法院直接报请S省高级人民法院核准
D.如果彭某上诉,但检察机关不抗诉,本案应由C市中级人民法院自行复核之后报S省高级人民法院进行二审及再次进行核准
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