一个算法的时间复杂性通常用数量级形式表示,当一个算法的时间复杂性与问题的规模n无关时,则表示
A.T(n)是关于f(n)的一个函数
B.T(n)是与f(n)同数量级的函数
C.T(n)是将函数f(n)代入O(x)中所形成的新函数
D.T(n)是依据f(n)计算出来的
A、就体力而言,例如,目前跳高的世界纪录是2.45m(1993年,古巴人哈维尔·索托马约尔创造),而对一个普通的成年人来说,要想跳过1m的高度并不困难。现在,如果我们借鉴在算法复杂性分析中的“大O”表示,那么,显然,世界冠军与我们一般的成年人相比,其体力处在同一个数量级。
B、就脑力而言,要说人的能力处在同一个数量级更是让人难以接受。然而,如果能像体育运动那样明确比赛规则的话,就不得不接受人固有的脑力也处在同一个数量级的事实。比如,1加2加3一直加到N,规定必须一步一步相加,当N确定时,人们所花费的时间不会相差太多,更一般的,当用同一个算法解决同一个问题时,不同的人所花费的时间大致在一个数量级之中。换言之,在这种意义上,人的脑力处于同一个数量级。
C、既然人的体力和脑力极其有限,人固有的体力和脑力又处在同一个数量级上,那又如何解释人类在认知和改造客观世界中所产生的巨大力量?答案在于,依靠工具,人既能够创造工具又能够使用工具。
D、尽管人还未能跳过2.45m的高度,计算的速度也不快(智力本质上可以看作是一个认知过程,就时间而言,所有的智力过程都是不可逆的、确定的计算过程,也就是一种计算)。然而,若使用有形的工具,如飞机,人就可以飞得很高;使用无形的工具,如数学理论,就可以在较短的时间内解决一些复杂的计算问题。
一个算法的时间复杂度为(+log2n+14n)/,其数量级表示为 _______。
A、O(n)
B、O()
C、O()
D、O()
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