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提问人：网友lixingemail 发布时间：2022-01-07

[单选题]

n阶方阵A可逆的充分必要条件是（).

A.r(A)=r＜n＜br＞

B.A的秩等于n

C.A的每一个行向量都是非零向量

D.伴随矩阵存在

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ABCD

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第1题

设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1

设n阶方阵A=I-αα^T,其中α是n维非零列向量，I是n阶单位矩阵.证明：(1) A²=A的充分必要条件是α^Tα=1；(2) 当α^Tα=1时，A不可逆.

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第2题

【单选题】[图]阶方阵[图]、[图]，E为n阶单位阵，A 逆矩阵...

【单选题】阶方阵、，E为n阶单位阵，A 逆矩阵存在的充要条件为（）

A、

B、

C、

D、

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第3题

设a是n阶方阵

设A是n阶方阵(n≥2)，证明：|A|^*=|A|^n-1

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第4题

设A,B为n阶对称方阵,证明:AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第5题

A,B是n阶方阵,且A~B,则()

A、A，B的特征方程相同

B、A，B可以对角化

C、A，B相似于同一个对家阵

D、存在政交矩阵T，使得T^-1AT=B

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第6题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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第7题

设A是n阶方阵,证明:R(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α与β,使得A=αβ^T。

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第8题

[图]A、1，2，-3，-1B、-2，3，-2，-1C、-1，4，-4，1D、-1，-4，4，1...

A、1，2，-3，-1

B、-2，3，-2，-1

C、-1，4，-4，1

D、-1，-4，4，1

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第9题

[图]A、ACB=EB、CAB=EC、CBA=ED、BAC=E...

A、ACB=E

B、CAB=E

C、CBA=E

D、BAC=E

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第10题

[图]A、[图]B、[图]C、11D、21...

A、

B、

C、11

D、21

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