求微分方程y"-y&39;-2y=3ex的通解．

求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常数； (8)y〞－6yˊ＋25y＝2sinx＋3cosx， y(0)＝1／2，yˊ(0)＝1．

函数y＝C1ex＋C2e﹣2x＋xex满足的一个微分方程是()．

A．y〞－yˊ－2y＝3xex

B．y〞－yˊ－2y＝3ex

C．y〞＋yˊ－2y＝3xex

D．y〞＋yˊ－2y＝3ex

函数y＝C1ex＋C2e﹣2x＋xex满足的一个微分方程是()．

A．y〞一yˊ－2y＝3xex

B．y〞－yˊ－2y＝3ex

C．y〞＋yˊ－2y＝3xex

D．y〞＋yˊ－2y＝3ex

微分方程y&39;=2y的通解是（）

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

A．y〞ˊ－y〞＋yˊ＋y＝0

B．y〞ˊ＋y〞－yˊ－y＝0

C．y〞ˊ－6y〞＋11yˊ－6y＝0

D．y〞ˊ－2y〞－yˊ＋2y＝0

A.y'"-y"-y'+y=0

B.y'"+y"-y'-y=0

C.y'"-6y"+11y'-6y=0

D.y'"-2y"-y'+2y=0

以下两题中给出了四个结论，从中选出一个正确的结论：

(1)设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解：y₁(x)与y₂(x)，C为任意常数，则该方程的通解是().

(A)C[y₁(x)-y₂(x)]

(B)y₁(x)+C[y₁(x)-y₂(x)]

(C)C[y₁(x)+y₂(x)]

(D)y₁(x)+C[y₁(x)+y₂(x)]

(2)具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的三阶常系数齐次线性微分方程是().

(A)y′′′-y"-y'+y=0

(B)y′′′+y"-y'-y=0

(C)y′′′-6y"+11y'-6y=0

(D)y′′′-2y"-y'+2y=0

求微分方程y"+2y'-3y=2e^x的通解．