题目内容
（请给出正确答案）
已知微分方程y&39;+P(x)y=Q(x)的两个特解为y1=2x和y2=cosx,则该微分方程的通解是y=()
A.2C1x+C2cosx
B.2Cx+cosx
C.cosx+C(2x-cosx)
D.C(2x-cosx)
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已知微分方程y'+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解了。y1(x),y2(x),c为任意常数，则该微分方程的通解是()。
A.y=c(y1-y2)
B.y=c(y1+y2)
C.y=y1+c(y1+y2)
D.y=y1+c(y1-y2)
设已知二阶线性微分方程
y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)
相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．
A.
B.
C.
D.
若f1(x)、f2(x)是微分方程的解，且f1(x)、f2(x)线性无关，则f1(x)、f2(x)构成此微分方程的基本解组，已知sin2x，cos2x是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的解．
填空
(1)xym+2x2y’2+x3y=x4+1是__________阶微分方程;
(2)一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解为____________;
(3)与积分方程
等价的微分方程初值问题是____________;
(4)已知y=1，y=x，y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解.则该方程的通解为__________.
微分方程x(y&39;)^2-2yy&39;+x=0是（）
A.二阶微分方程
B.一阶微分方程
C.二阶线性微分方程
D.可分离变量的微分方程
设
是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的两个解,证明
是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的一个解.
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