(a)考虑图11-60所示的离散时间反馈系统。假设证明该系统在下述意义下能够跟踪一个单位阶跃，若x[

（a)考虑图11-60所示的离散时间反馈系统。假设证明该系统在下述意义下能够跟踪一个单位阶跃，若x[

(a)考虑图11-60所示的离散时间反馈系统。假设

证明该系统在下述意义下能够跟踪一个单位阶跃，若x[n]=u[n]，则

(b)更一般的是，考虑图11-60所示的反馈系统，并假设闭环系统是稳定的。假定H(z)有一个极点在z=1，证明：该系统能够跟踪一个单位阶跃。

(c)上面(a)和(b)的结果是在离散时间中的，与习题11.57和习题11.58讨论的连续时间系统的结果相对应。在离散时间中，也能够考虑在经过若干步以后完全地跟踪给定输入的系统设计问题。这种系统称为临界阻尼反馈系统(deadbeat feedback system)。

现考虑图11-60所示的离散时间系统，其。

证明：整个闭环系统是一个临界阻尼反馈系统，而且在经过一步以后，就能完全跟踪上一个阶跃输入，即若x[n]=u[n]，那么n≥1时e[n]=0。

(d)证明图11-60的反馈系统，在下是一个临界阻尼系统，并具有如下跟踪性质：在经过若干步之后，输出能完全跟踪一个单位阶跃，问在哪一步，误差e[n]首先到达零？

(e)更一般地，对于图11-60所示的反馈系统，求出使y[n]在n≥N后完全跟踪上一个单位阶跃的H(z);事实上，这是要使

其中ak是给定的常数。

(f)若图11-60所示系统中的。

证明：该系统在经过两步以后就能完全跟踪上一个斜坡信号x[n]=(n+1)u[n]。