光滑水平地面上有一个倾角φ、高H、质量M的劈形木块,它的顶部有一质量m的小物块,两者间有摩擦.开
如图3-4所示,表面光滑,高h、倾角φ的劈形物块以恒定速度u水平朝右运动,在其斜面顶端有一个质量m的小木块从相对静止状态开始滑到底端。
(1)计算小木块相对劈形物块的末速度大小v';
(2)在地面系计算小木块动能总增量△Ek;
(3)在地面系计算斜面支持力N对小木块所作总功WN;
(4)在地面系验证WN+Wg=△Ek,其中W。是重力对小木块所作总功。
(a)质点水平方向的加速度;
(b)劈的加速度;
(c)劈对质点的反作用力R1;
(d)水平面对劈的反作用力R2。
桌面h处时,这个铁块一劈尖系统由静止开始运动.当铁块落到桌面上时,劈尖的速度有多大?劈尖与地面的夹角为α.
在光滑水平地面上有一质量M、半径R的匀质圆盘,盘边缘有一质量为m的小车(处理成质点),开始时系统静止,而后小车沿盘边缘逆时针方向运动,如图所示。若小车相对圆盘转过N圈,试问小车与盘心连线相对地面逆时针方向还是顺时针方向转过多少圈?
物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑,物体的质量为m,斜面高为h,求:
物体滑至斜面底部重力所做的功;物体滑至斜面底部时合力的功率。
如图3-43所示,质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞,设小球与斜面间无摩擦,且碰撞无动能损失。
(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度v和垂直于斜面方向速度v⊥,以及斜面体沿地面运动速度u;
(2)M,m,∅之间满足什么样的关系,能使小球碰后速度竖直向上?
质量为M的三棱柱,放在光滑水平面上。质量为m、半径为r的均质圆柱,从静止开始沿斜面无滑动地滚下,斜面倾角为θ,如图(a)所示。求三棱柱运动的加速度和圆柱体的角加速度。
【简答题】质量为M的长木板放在光滑水平面上,如图所示。一个质量为m的物体以水平速度v0进入木块表面,物体与木板之间的摩擦系数为u,求物体相对木块滑行的最大距离L。
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