设矩阵A=I-aaT,其中a为n维非零列向量,且aTa=k.若A是正交矩阵,求k的值.
设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明:线性无关.
设A为m×n实矩阵.证明:对于任何m维实的非零列向量b,非齐次线性方程组ATAx=ATb必有解.
设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.
3.设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.
A、设ξ和η是3元非零列向量,且相似于,其中,则
B、设A为3阶矩阵,且A,A-E,A+E不可逆,则A可对角化
C、设A和P都是n阶可逆矩阵,为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵,若λ是A的特征值,则必是的特征值.
D、设分别是方阵A的属于的特征向量,若,则是A的特征向量
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!