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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-12-27

[主观题]

（1) 设随机变量W=（aX＋3Y)2，E（X)=E（Y)=0，D（X)=4，D（Y)=16，ρXY=－0.5．求常数a使E（W)为最小，并求E（W)的最小值．

(1) 设随机变量W=(aX+3Y)²，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρ_XY=-0.5．求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值．

(2) 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且有（1) 设随机变量W=（aX＋3Y)2，E（X)=E（Y)=0，D（X)=4，D（Y)=16，ρXY 证明当时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．

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更多“（1) 设随机变量W=（aX＋3Y)2，E（X)=E（Y)=0，D（X)=4，D（Y)=16，ρXY=－0.5．求常数a使E（W)为最小，并求E（W)的最小值．”相关的问题

第1题

（1)设W（aX＋3Y)2,E（X)=E（Y)=0,D（X)=4,D（Y)=16,ρXY=－0.5,求常数a使E（W)为最小，并求E（W)的最小值（2)设（X，Y)

(1)设W(aX+3Y)²,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρ_XY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值

(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σ_X²，D(Y)=σ_Y²．证明当a²=σ_X²/σ_Y²，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．

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第2题

设W=(aX+3Y)², E(X)= E(Y)=0, D(X)=4，D(Y)=16，Pxr=-0.5。求常数a,使E(W)为最小，并求E(W)的最小值。

设W=（aX+3Y)², E（X)= E（Y)=0, D（X)=4，D（Y)=16，Pxr=-0.5。求常数a,使E（W)为最小，并求E（W)的最小值。

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第3题

4.（1）设随机变量[图]。求常数a使E（W)为最小，并求E（W)的...

4.（1）设随机变量。求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值。（2）设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，且有。证明当时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。

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第4题

设随机变量X服从集合{1-2,-1, 0, 1, 2}上的均匀分布，试求:（1)Y=X-1; （2)Z=X²; （3)W=|x|的分布律.

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第5题

已知三个随机变量X，Y，Z中，E(X)=E(Y)=1，E(Z)=-1，D(X)=D(Y)=D(Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E(W)，D(W)。

已知三个随机变量X，Y，Z中，E（X)=E（Y)=1，E（Z)=-1，D（X)=D（Y)=D（Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E（W)，D（W)。

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第6题

设随机变量(X,Y)的联合概率分布为求:(1)U=max(X,Y)的概率分布;(2)V=min(X,Y)的概率分布;(3)W=

设随机变量（X,Y)的联合概率分布为求:（1)U=max（X,Y)的概率分布;（2)V=min（X,Y)的概率分布;（3)W=

设随机变量(X,Y)的联合概率分布为

求:(1)U=max(X,Y)的概率分布;

(2)V=min(X,Y)的概率分布;

(3)W=X+Y的概率分布

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第7题

设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1).(1)分别计算Z=X+Y和W=X-Y的密度函数;(2)计算概率P(X+Y≤1).

设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N（0，1)和N（1，1).（1)分别计算Z=X+Y和W=X-Y的密度函数;（2)计算概率P（X+Y≤1).

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第8题

设X，Y与Z是3个随机变量.已知E（X)=E（Y)=1, E（Z)=-1; D（X)=D（Y)=D（Z)=2; ρ（X, Y)=0, p（Y，Z)=-0.5, p（Z, X)=0.5. 记W=X-Y+Z，试求E（W)与D（W),并由此计算E（W²).

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第9题

设随机变量(X,Y)的分布律为 (1)求P{X=2|Y=2},P{Y=3|X=0}; (2)求V=-max(X,Y)的分布律; (3)

设随机变量（X,Y)的分布律为（1)求P{X=2|Y=2},P{Y=3|X=0}; （2)求V=-max（X,Y)的分布律; （3)

设随机变量(X,Y)的分布律为

(1)求P{X=2|Y=2},P{Y=3|X=0};

(2)求V=-max(X,Y)的分布律;

(3)求Umin(X,Y)的分布律;

(4)求W=X+Y的分布律.

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第10题

设一时间离散、幅度连续的无记忆信道的输入是一个零均值、方差为E的高斯随机变量，信道噪声为加性高斯噪声，方

差为δ²=1μW，信道的符号传输速率为r=8000符号/秒。如令一路电话通过该信道，电话机产生的信息率为64kbit/s，求E的最小值。

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第11题

设随机变量X, Y, Z相互独立，X~U（-1, 1), Y~U（0, 2), Z~B（1,0.5), W=XZ+Y（1-Z), 则以下选项正确的有

A、

B、

C、当0＜w＜1时, style="white-space:normal" data="474161"＞

D、当{Z=0}时，W的条件分布为 (0,2)区间上的均匀分布.

E、

F、

G、当-1＜w＜0时, style="white-space:normal" data="474164"＞

H、当{Z=1}时，W的条件分布为(0,2) 区间上的均匀分布

I、W与Z不相关

J、

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