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提问人:网友Chenshan2019 发布时间:2022-06-28
[单选题]

设A=B=R(实数集),如果A到B的映射φ:X→X+2,∀x∈R,则φ是从A到B的()。

A.满射而非单射

B.单射而非满射

C.一一映射

D.既非单射也非满射

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1天前
匿名网友[237.***.***.52]选择了 A
1天前
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1天前
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1天前
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1天前
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1天前
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更多“设A=B=R(实数集),如果A到B的映射φ:X→X+2,∀x∈R,则φ是从A到B的()。”相关的问题
第1题
设R为实数集,映射σ、τ满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,τ(x)=x/2.

设R为实数集,映射σ、τ满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,τ(x)=x/2.

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第2题
设M为实数集,代数运算是普通乘法.问:以下各映射是否为M的自同态映射?是否为自同态满射和自同构映
射?说明理由. 1)x→|x|,3)x→x2, 2)x→2x,4)x→—x.

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第3题
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.(1)求τ○σ,σ○τ.(2)对于τ、σ

设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.

(1)求τ○σ,σ○τ.

(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.

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第4题
从欧氏平面R2到实数空间R的映射m,s:R2→R定义为:对于任何x = (x1,x2),
从欧氏平面R2到实数空间R的映射m,s:R2→R定义为:对于任何x = (x1,x2),

从欧氏平面R2到实数空间R的映射m,s:R2→R定义为:对于任何x = (x1,x2),

m(x) = max{ x1,x2}

s(x)=x1+x2

证明:m和s都是连续映射.(提示:分别用R2的度量p1和ρ2(参见习题5).)

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第5题
(R,+)是实数集上的加法群,设f:x→e2πix,x∈R,f是否为同态映射?如果是,请写出同态像和同态核.

(R,+)是实数集上的加法群,设f:x→e2πix,x∈R,f是否为同态映射?如果是,请写出同态像和同态核.

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第6题
当A、B和C均为实数集时,那么A到C的复合映射就是复合函数。()

当A、B和C均为实数集时,那么A到C的复合映射就是复合函数。()

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第7题
设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)

设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)

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第8题
设(X.p)和(Y,d)是两个度量空间f:→Y.映射f称为是一个压缩映射,如果存在实数aє(0,1)使得对于任
设(X.p)和(Y,d)是两个度量空间f:→Y.映射f称为是一个压缩映射,如果存在实数aє(0,1)使得对于任

何x,yєX

d(f(x)f(y))≤ap(x,y)

设X是一个紧致的度量空间f:X→是一个压缩映射.证明:有唯一的一个不动点,即存在唯一的一个点:єX使得f(z)=z.

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第9题
一般意义上的集合到实数集的映射称之为函数。()

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第10题
二元函数是二维平面上的非空点集到实数集上的一个映射.
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第11题
设G=R×R,R为实数集,G上的一个二元运算+定义为 〈x1,y1〉+〈x2,y2〉=〈x1+x2,y1+y2〉. 又设H={(x,y)|y=2x},证明:

设G=R×R,R为实数集,G上的一个二元运算+定义为

〈x1,y1〉+〈x2,y2〉=〈x1+x2,y1+y2〉.

又设H={(x,y)|y=2x},证明:(G,+)为阿贝尔群,(H,+)为子群,并求(x0,y0)H,(x0,y0)∈G.

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