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提问人:网友diracstar 发布时间:2022-01-07
[单选题]

此处规定二叉树中,左子节点与右子节点地位不同(即某个父节点只有一个子节点时,也要区分它是左子节点还是右子节点)。对于一些正整数,我们规定一种构造树的方法,符合以下规则: 1,所有父节点的值不比它的所有子节点大; 2,左子节点的值不大于右子节点(若有的话)。 定义一个函数c(n),为按照上述方法对1至n这n个不同正整数构建符合规则的树的方法数。 问c(1), c(2), c(3), c(4)的值。

A.1,1,2,3

B.1,1,2,4

C.1,2,4,8

D.1,2,5,14

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第1题
设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足:(1)含有n个叶结点的二叉
设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足:

(1)含有n个叶结点的二叉树中共有2n-1个结点。

(2),其中,n为叶结点个数,1.表示第i个叶结点所在的层次(设根结点所在的层次为1).

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第2题
判断下列叙述的对错,(1)在一棵二叉树中·假定每个结点只有左子女,没有右子女,对它分别进行前序
判断下列叙述的对错,

(1)在一棵二叉树中·假定每个结点只有左子女,没有右子女,对它分别进行前序遍历和后序遍历,则具有和同的遍历结果,

(2)在一棵二叉树中,假定每个结点只有左子女,没有右子女,对它分别进行中序遍历和后序遍历,则具有相同的遍历结果。

(3)在一棵二叉树中,假定每个结点只有左子女,没有右子女,对它分别选行前序遍历和中序遍历,则具有相同的遍历结果。

(4)在一棵二叉树中,假定每个结点只有左子女,没有右子女,对它分别进行前序遍历和按层历,则具有相同的遍历结果。

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第3题
设一棵二叉树的存储表示是二叉链表,编写一个用逆转链方法实现二叉树前序遍历的算法。这个方法的思想是在遍历过程中沿着结点的左子女或右子女方向“下降”时,临时改变其leftChild或rightChild的值,使之指向该结点的父结点,从商为以后的“上升”提供路径;在上升的过程中将结点的leftChild或rightChild的值恢复原来的值。为了在上升的过程中区分是从该结点的左子树上升的还是从右子树上升的,在结点中设置一个tag标志。进人算法时,所有结点的tag设为0,当遍历过程中进入结点的左子树时,将该结点的tag置为l、从左子树退出进人右子树时再将该结点的tag置为0.

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第4题
设一棵二叉树用二又链表表示,编写一个算法实现采用输入广义表表示的方式来建立二叉树的功能,具体规定如下:

(1)树的根结点作为内子树构成的表的表名,放在表的最前面。

(2)每个结点的左子树和右子树用逗号隔开。若仅有在子树没有左子树,则逗号不能省略。

(3)在整个广义表表示输人的结尾加上一个特殊的符号(例如)表示输入结束。例如,对于如图5-26所示的二叉树,广义表表示为:A(B(D,E(G,)).C(,F))

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第5题
设一棵二义树的存储表示是二叉链表、编写一个用Robson方法实现二叉树后序遍历的算法。Robson方法遍历二叉树的特点如下:

(1)沿袭5-60题使用逆转链遍历二叉树的思想。

(2)不使用tag标志,而是用内嵌的栈代替tag的作用。该内嵌的栈使用了叶结点作为栈的结构,没有另外定义栈的存储空间。

(3)利用栈解决在回溯时分辨究竟是从左子树还是右子树上升的问题,步骤是:

①当进入有非空左子树的结点的右子树时,将该结点的地址进栈。

②在回溯过程中如遇到结点的左、布子树都非空时,如果该结点就是存于栈顶的结点,则可判定当前是从该结点的右子树退回,该结点的右子女指针指向它的父结点;否则当前是从该结点的左子树退回,该结点的左子女指向它的父结点。

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第6题
前序序列与中序序列相同的二叉树为()。
A、根结点无左孩子的二叉树

B、所有结点只有右孩子的二叉树

C、只有根结点的二叉树

D、所有的结点只有左孩子的二叉树

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第7题
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:(1)统计二叉树的叶结点个数。(2)设计二叉树的双
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:

(1)统计二叉树的叶结点个数。

(2)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说,先访问这个结点,再按双序遍历它的左子树,然后再一次访问这个结点,接下来按双序遍历它的右子树)。

(3)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值)。

(4)用按层次顺序遍历二叉树的方法,统计树中具有度为1的结点数目。

(5)求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。

(6)输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

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第8题
以二叉链表为存储表示,试编写一个算法,用括号形式key(LT,RT)输出二叉树的各个结点。其中,key是根结点的数据,LT和RT是括号形式的左子树和右子树。要求空树不打印任何信息,一个结点的树的打印形式是x,而不应是(x,)的形式。

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第9题
一棵非空二叉树一定满足:某个结点若有左孩子,则其中序前驱一定没有右孩子。()

此题为判断题(对,错)。

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第10题
设二叉树采用二叉链表方式存储,root指向根结点,r所指结点为二叉树中任一给定的结点。则可以通过改写( )算法,求出从根结点到结点r之间的路径。

A、先序遍历

B、中序遍历

C、后序遍历

D、层次遍历

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