(a)再次考虑例11.2的反馈系统:,K<0时的根轨迹图如图11-30(b)所示。对某一K值,闭环极点位于jω轴
(a)再次考虑例11.2的反馈系统:,K<0时的根轨迹图如图11-30(b)所示。对某一K值,闭环极点位于jω轴上。通过考虑方程的实部和虚部,若s=jω对任何给定的K值位于根轨迹上,就必须满足上式,依此求出这个K值和相应的闭环极点位置。利用这一结果,再加上例11.2中的分析,求出使闭环系统稳定的全部K值(正的和负的)的范围。
(b)注意,当|K|足够大时,该反馈系统是不稳定的。解释为什么对连续时间反馈系统,当G(s)H(s)在右半平面有一个零点时,对离散时间反馈系统,当G(z)H(z)在单位圆外有一个零点时,这个结论一般都是正确的。