设A为3阶矩阵,[图]是线性无关的三维列向量,且满足: [...
设A为3阶矩阵,是线性无关的三维列向量,且满足:则下列结论正确的是().
A、A的特征值为1,2,3
B、A一定可对角化
C、与矩阵相似
D、记,则
设A为3阶矩阵,是线性无关的三维列向量,且满足:则下列结论正确的是().
A、A的特征值为1,2,3
B、A一定可对角化
C、与矩阵相似
D、记,则
已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足
Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,
(Ⅰ)求矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;
(Ⅱ)求矩阵A的特征值;
(Ⅲ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关.
(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z),求3阶矩B,使AP=PB;
(2)求|A|.
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是
(A) A的任意m个列向量必线性无关.
(B) A的任意一个m阶子式不等于零.
(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.
(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]
设A是n阶正定矩阵,a1, a2,…, an均为n元非零的实的列向量,且满足
证明: a1, a2,…, an线性无关.
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。
(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;
(2)求|A|。
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!