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证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．
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在区间(-∞，∞)内方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0( )．
(A) 无实根 (B) 有且仅有一个实根
(C) 有且仅有两个实根 (D) 有无穷多个实根
在区间(－∞，+∞)内，方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－cosx＝0()．
A．无实根
B．有且仅有一个实根
C．有且仅有两个实根
D．有无穷多个实根
证明：设方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)具有二阶导数，则当Fy≠0时，有x^2+y^2-1=0
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程
证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
若ψ1(x，t)和ψ2(x，￡)是微分波动方程的两个解，试证明ψ1(x，t)+ψ2(x，t)也是一个解。
已知sin2x，cos2x是方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的解，证明：
(1)sin2x，cos2x构成基本解组；
(2)1，cos2x也是基本解组； (3)求p(x)，q(x)．
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0，1]上只有一个实根
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