如果某企业生产函数是X=A0.4B0.5，要素价格是常数，则长期边际成本等于长期平均成本。

求下列经济应用问题中的最大值或最小值：

(1)假设某种商品的需求量Q是单价P的函数Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q，每单位商品需纳税2元，试求使销售利润最大的商品价格和最大利润;

(2)设价格函数为(x为产量)，求最大收益时的产量、价格和收益;

(3)某工厂生产某种商品，其年销售量为100万件，分为N批生产，每批生产需要增加生产准备费1000元，而每件商品的一年库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完后立即生产出下批(此时商品的库存量的平均值为商品批量的一半).问N为何值时，才能使生产准备费与库存费两项之和最小？

(4)设某企业在生产一种商品x件时的总收益为R(x)=100x-x²，总成本函数为C(x)=200+50x+x²，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得最大利润的情况下，总税额最大？

(5)设生产某商品的总成本为C(x)=10000+50x+x²(x为产量)，向产量为多少时.每件产品的平均成本最低？

某煤炭公司每天生产煤x吨的总成本函数为

C(x)=2000+450x+0.02x²．

如果每吨煤的销售价为490元，求

某企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为q=12L+6L²-0.1L³。

收益R=R(x)称为收益函数，收益函数和总成本函数之差L(x)=R(x)-C(x)称为利润函数，这些函数的定义城是具有经济意义的x≥0的值，

设该企业的成本函数为收益函数为写出利润函数，并求销货10件时的利润，

已知生产函数为f(x)=4x1/2，产品的单位价格为60元，要素的单位价格为10元，如果该企业以最大化利润为目标，那么该企业的利润是()。(中央财经大学2008研)

A．1440

B．718

C．2884

D．1425

设某商品每天生产x单位时固定成本为20元，边际成本函数C'(x)=0.4x+2(元/单位)，求总成本函数，如果该商品的销售单价为18元，且产品可以全部售出，求总利润函数，并问每天生产多少单位时才能获得最大利润？

函数，收益函数和总成本函数之差L(x)=R(x)-C(x)称为利润函数。这些函数的定义域是具有经济意义的x≥0的值。

设该企业的成本函数为,收益函数为R(x)=306x-5x²,写出利润函数,并求销货10件时的利润。

某煤炭公司每天生产煤x吨的总成本函数为

如果每吨煤的销售价为490元,求

(1)边际成本函数C(x);

(2)利润函数L(x)及边际利润函数L'(x);

(3)边际利润为0时的产量.

某企业生产产品y只需要一种要素投入X，其生产函数为Y=-3X²+33X+200。

设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数(或成本函数):其中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4，试求生产可能性曲线的方程。