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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
设X为Banach空间,A,B∈BL(X)。求证:σ(AB)与σ(BA)最多相差{0}。
设X为Banach空间,A,B∈BL(X)。求证:σ(AB)与σ(BA)最多相差{0}。
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设X为Banach空间,A,B∈BL(X)。求证:σ(AB)与σ(BA)最多相差{0}。
设X为Banach空间,A,B∈BL(X)。求证:若B为紧的,则除掉特征值外A的谱和A+B的谱相等。
设H为Hilbert空间。求证:
(a)所有H上的自伴算子之集为BL(H)的闭实子空间。
(b)若A和B为自伴的,则AB为自伴的当且仅当AB=BA
(c)若A和B为自伴的,则AB=0当且仅当A的值域与B的值域正交
设H为Hilbert空间,求证:若A,B为H上的正规算子且AB*=B*A,则A+B和AB均为正规的。证明即使AB*≠B*A,A,B,A+B及AB也有可能为正规的。
设T是从Banach空间X到Banach空间Y的有界线性算子,且TX=Y(满射).证明:
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