试求齐次线性方程组的一个基础解系和通解。

（1）（1,2，-3，-2；-2,3,5,4,；-3,8,7,6）；（2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4;4,5,-2,3)

【单选题】设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（ ）

A、

B、

C、

D、

A、一定不相同

B、一定相同

C、可以相同，也可以不同

D、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式相等，这两个方程组就相同

E、若这两个解组分别对应的朗斯基行列式不相等，这两个方程组就不相同

对于非齐次线性方程组及其导出组，下列说法中正确的是（ ）。

A、只有0解时，有唯一解。

B、有非0解时，有无穷多解。

C、无解时，也无解。

D、必然存在基础解系。

设. 齐次线性方程组AX=0的一个基础解系为 非齐次线性方程组AX=b的解为

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k₁(0，1，1，0)^T+k₂(-1，2，2，1)^T.

  (1) 求(Ⅰ)的基础解系；

  (2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，求出所有的非零公共解；若没有，说明理由.

已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是其导出方程组的基础解系，为任意常数，则方程组的通解是（ ）.

A、

B、

C、

D、

已知₁、₂是非齐线性方程组Ax=b的两个不同的解，a₁，a₂是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k为任意常数，则线性方程组Ax=b的通解必是( )。

现有硅酸盐试样1.000g,用重量法测定其中铁及铝时,得到Fe₂O³⁺Al₂O₃沉淀共重0.5000g.将沉淀溶于酸并将Fe³⁺还原成Fe²⁺后,用0.03333mol·L^-1K₂Cr₂O₇溶液滴定至终点时用去25.00mL.试样中FeO及Al₂O₃的质量分数各为多少?