利用归纳法得出式5.76这个组合的问题是这样的:把N个全同的球放人d个篮子总共有多少种不同的放
利用归纳法得出式5.76这个组合的问题是这样的:把N个全同的球放人d个篮子总共有多少种不同的放法(此时可以不考虑下标n的问题)?你可以把N个球都放进3号篮子里;或者一个放进5号里,其他放进2号篮子;再或者两个放进1号篮子里,三个放进3号篮子,其他所有都放进7号篮子,等等.具体计算N=1,N=2,N=3,N=4时的情形;之后你就可以归纳出一.般性的结论了.
利用归纳法得出式5.76这个组合的问题是这样的:把N个全同的球放人d个篮子总共有多少种不同的放法(此时可以不考虑下标n的问题)?你可以把N个球都放进3号篮子里;或者一个放进5号里,其他放进2号篮子;再或者两个放进1号篮子里,三个放进3号篮子,其他所有都放进7号篮子,等等.具体计算N=1,N=2,N=3,N=4时的情形;之后你就可以归纳出一.般性的结论了.
称球问题
称球问题是最经典的一道趣味数学题目,经常出现于各种智力游戏及智力测
试中,最常见的题目如下所示:
12 个球中,有一个重量与其他的11 个不同,但不知道是重还是轻。给你一
个天平,只许称3 次把这个不标准的球找出来,应该怎么称呢?
袋中有2n-1个白球和2n个黑球,今随机(不放回)抽取n个,发现它们是同色的,求同为黑色的概率.
一个无限深方势阱中放人两个全同玻色子(式2.19).两者通过势场
有微弱的相互作用:(V0是具有能量量纲的一-个常数;a为势阱宽度).
(a)首先忽略粒子间的相互作用,求基态和第一激发态包括波函数和对应的能量.
(b)利用一级微扰理论估算粒子相互作用对基态、第一激发态能量的影响.
第3个袋中,依此下去,问最后从第N个袋中任取1球是黑球的概率是多少?
一个袋子中有a个白球,b个黑球,不放回地任取m+n个球,求其中恰有m个白球,n个黑球的概率。
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