判定下列变换是否为R3上的线性变换：

在R⁴中，求由基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵：

在R⁴中，求向量α在基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄下的坐标，设

9 判断下列变换是否为R³上的线性变换：

在线性空间R³中，求下面的向量α在基ε₁，ε₂，ε₃之下的坐标．

α=(1，2，1)，ε₁=(1，1，1)，ε₂=(1，1，-1)，ε₃=(1，-1，-1)．

(A)|A+B|=|A|+|B|. (B)AB=BA.

(C)|AB|=|BA|.  (D)(A+B)^-1=A^-1+B^-1.  [ ]

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=E，B²=E，|A|+|B|=0.证明：|A+B|=0.

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B.  [ ]

(A)ACB=E. (B)CBA=E. (C)BAC=E. (D)BCA=E.  [ ]