设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且有E(Xi)=μ,D(X)=σ2,户=1,2,…,n,
记
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4.(1)设随机变量相互独立,且有。设,求E(Y),D(Y)。 (2)设随机变量X,Y相互独立,且,求的分布,并求概率
记
··,n。记。(1)验证。(2)验证。(3)验证E(S2)。
,设Y=2X1-X2+3X3-,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有 E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4。又设Y=2X1-X2+3X3-1/2X4,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X与Y相互独立,且有方差D(X)与D(Y),求证:
D(XY)=D(X)D(Y)+[E(Y)]2D(X)+[E(X)]2D(Y)
(1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,
4.设Y=2X1-X2+3X3-X4/2,求E(Y),D(Y).
(2)设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y,Z3=X+Y的概率分布,并求P{X<Y},P{X+Y>1400}
4.(1)设随机变量。求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值。 (2)设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有。证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
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