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更多“证明:如果线性空间V上的对称双线性函数f能分解为两个线性函数之积:f(α,β)=f1(α)f2(β)，α,β∈V,则存在非零数λ及线性函数g,使f(α,β)=λg(α)g(β)”相关的问题
A.对于V上双线性函数f(a，b)，将其中一个变元固定时是另一个变元的线性函数
B.欧式空间的内积不是V上的双线性函数
C.双线性函数是对称的，当且仅当它在任一组基下的度量矩阵是对称矩阵
D.双线性函数是反对称的当且仅当它在任一组基下的度量矩阵是反对称矩阵
设f1和f2是线性空间X上的两个线性泛函。证明若它们有相同的零空间，则存在非零常数k使得对所有x∈X有f2(x)=kf1(x)
V为n维线性空间，W为V的非空子集，若对V的加法和数乘两个运算构成线性空间，则W为V的子空间．
若V的非空子集W构成P上的线性空间，则W为V的子空间？
证明，若函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形关于二点A(a，y0)与B(b，y1)(b＞a)成对称，则函数f(x)是线性函数与周期函数的和,特别是，若y0=y1，则函数f(x)是周期函数
V=P[x]3，对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义
试证f1，f2，f3都是V上线性函数，并找出V的一组基p1(x)，p2(x)，p3(x)使f1，f2，f3是它的对偶基。
试证明：
设f(x)是[a，b]上非负实值可测函数，则f2(x)在[a，b]上可积当且仅当
设f是拓扑空间(X，τ)上的任意复函数，定义
φ(x，V)=sup{|f(s)-f(t)|：s，t∈V}， V∈τ，x∈V；
φ(x)=inf{φ(x，V)：V∈τ)，x∈V．
证明φ是上半连续的，并且f在点x连续当且仅当φ(x)=0．从而任何复函数连续点的集都是一个Gδ集．
如果移位寄存器的反馈函数f(a1,a2,…,an)是a1,a2,…,an的线性函数，则称之为()。
设f1(χ)和f1(χ)为二阶常系数线性齐次微分方程y〞+py′=0的两个特解若由f1(χ)和f1(χ)能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件？ A．f1(χ)·f′2(χ)- f2(χ) f′1(χ)=0 B．f1(χ)·f′2(χ)- f2(χ) f′1(χ)≠0 C．f1(χ)f′2(χ)+ f2(χ) ·f′1(χ)=0 D．f1(χ)f′2(χ)+f2(χ) f′1(χ)≠0
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按照矩阵的加法和数乘构成F上的线性空间，则V的维数是 。
