题目内容
（请给出正确答案）
判断下述代数系统是否为格，是否为布尔代数。
(1)S={1，3，4，12}，任给x，y∈S，
，其中，lcm是求最小公倍数，gcd是求最大公约数。
(2)S={0，1，2}，
是模3加法，*是模3乘法。
(3)S={0，…，n}，其中n≥2，任给
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判断下述代数系统是否为格？是不是布尔代数？
(1)S={1,3,4,12};任给x,y∈S,x○y=1cm(x,y),x*y=ged(x,y) ,其中1cm是求最小公倍数,gcd是求最大公约数.
(2)S={0,1,2},○是模3加法，*是模3乘法。
(3)S={0,1,...,n},其中n≥2.任给x,y∈S.x,y=max(x,y),x*y=min(x,y).
此题为判断题(对，错)。
设(S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为：
| * | a | b | c |
| a b c | a c c | b a a | c a a |
问(S，*)是否为半群？为什么？
对以下各小题给定的集合和远算判断它们是哪一类代数系统(半群,独异点群,环,域,格,布尔代数).并说明理由.
设有代数系统(R*，o)，其中R* =R-{0}，*是算术乘，下述映射是否为R*到R'的同态？如果是，说明其是否为同态、满同态、同构，并计算(R*，o)的同态像f(R*).
设有代数系统(A，*)，其中A={a，b，c}，“*”运算定义为：
| * | a | b | c |
| a | a | b | c |
| b | b | a | a |
| c | c | a | a |
问：(A，*)是否为半群？是否为单元半群？为什么？
设V=
是代数系统，其中R+为非零实数的集合，分别对下述小题讨论°运算是否可交换，可结合，并求幺元和所有可逆元素的逆元。
在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为
A．域
B．格
C．环，但不一定是域
D．布尔代数
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