题目内容
（请给出正确答案）
在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为
A．域
B．格
C．环，但不一定是域
D．布尔代数
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对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？
(1)S1={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S2是Ⓑ。
(3)S3={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S3是Ⓒ。
(4)S4={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R)，+为矩阵加法，则S5是Ⓔ。
判断下述代数系统是否为格？是不是布尔代数？
(1)S={1,3,4,12};任给x,y∈S,x○y=1cm(x,y),x*y=ged(x,y) ,其中1cm是求最小公倍数,gcd是求最大公约数.
(2)S={0,1,2},○是模3加法，*是模3乘法。
(3)S={0,1,...,n},其中n≥2.任给x,y∈S.x,y=max(x,y),x*y=min(x,y).
此题为判断题(对，错)。
A、N（0，1）
B、自由度为 n-1 的 t 分布
C、自由度为 n 的 t 分布
D、自由度为 n-1 的
分布
A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数，有的书上符号An既用于表示T，又用于表示S，即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})
给定布尔集合代数
，其中S={a，b，c}，B={0，1};∪，∩和-分别是集合并、交及相对补运算;V，Ʌ和'分别是布尔和、布尔积及否定运算。今定义映射f:P(S)→B为
。试证：f是U到V的布尔同态。
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