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设α1,α2,α3是三维线性空间V的一组基,又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1,a2,a3),求:
设α1,α2,α3是三维线性空间V的一组基,又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1,a2,a3),求:
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设α1,α2,α3是三维线性空间V的一组基,又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1,a2,a3),求:
11 给定R3的两组基ε1=(1,0,1)T,ε2=(2,1,0)T,ε3=(1,1,1)T和η1=(1,2,-1)T,η2=(2,2,-1)T,η3=(2,-1,-1)T.
定义线性变换:σ(εi)=ηi(i=1,2,3),分别求σ在基ε1,ε2,ε3与η1,η2,η3下的矩阵.
在R4中求由向量α1,α2,α3,α4生成的线性子空间的维数和一组基,其中α1=(2,1,-1,-2)T,α2=(1,0,-3,2)T,α3=(2,2,1,-1)T,α4=(3,3,3,-5)T.
在P3中线性变换T把基α=(1,0,1)T,β=(0,1,0)T,γ=(0,0,1)T变为基(1,0,2)T,(-1,2,-1)T,(1,0,0)T,求T在基α,β,γ下的矩阵.
已知P2(x)的一组基为1,x-1,(x-2)(x-1),则向量1+x+x2在该基下的坐标为______.
已知三维线性空间的一组基为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量η=(2,0,0)T在上述基底下的坐标是______.
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