幂级数及其逐项求导与逐项积分后所得幂级数具有相同的收敛半径，但未必有相同的收敛域，那么这些级数的收敛域

A.幂级数的和函数在其收敛圆内绝对且内闭一致收敛；

B.幂级数的和函数在其收敛圆内解析、可逐项任意阶导数，求导后的幂级数与原幂级数具有相同的收敛半径；

C.幂级数的和函数在其收敛圆内的曲线上可逐项积分，且积分后的级数与原级数具有相同的收敛半径；

D.幂级数在其收敛圆周上至少有一个收敛点。

利用逐项求导或逐项求积分的方法求下列幂级数的和函数.(应同时指出它们的定义域)

幂级数的逐项求导和逐项积分公式经常用于求每级数的和医数,试以习和为例说明和函数的求法.

A.拉格朗日

B.祖冲之

C.极限

D.泰勒公式

将幂级数（3.2. 1)逐项求导,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项求导不改变收敛半径.

将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设f(x)=xln(1-x²)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域;(2)利用展开式计算f⁽¹⁰⁾(0);(3)利用逐项积分求。

，则R一定是正常数。 （3）幂级数在区间[-R,R]上连续。 （4）幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。 （5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。 （6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。 （7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。 （8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。

A、（1）（8）

B、（1）（7）

C、（1）（3）（8）

D、（1）（3）（5）（8）

E、（1）（2）（8）

F、（2）（3）（5）

G、（5）（6）（8）

H、（4）（7）

I、全部正确

J、全部错误