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提问人：网友周哲发布时间：2022-01-07

[单选题]

设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则

A.r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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ABCD

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第1题

A.

B. A=E

C. |A|=1

D. A=O或A=E

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第2题

设A，B均为n级方阵，且A与B相似，则（）

A、

B、A与B有相同的特征向量

C、A与B都相似于一个对角阵

D、对于任意常数t，tE-A与tE-B相似

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第3题

设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。

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第4题

设A、B为n阶方阵，且AB=0，其中，则B=0.……………………… （）

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第5题

设A,B皆为n阶方阵，证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立?

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第6题

设A是n阶方阵，其秩为r，则在A的n个行向量中( )

A．必有r个行向量线性无关

B．任意r个行向量线性无关

C．任意r个行向量都构成极大无关向量组

D．任意一个行向量都可以由其余n-1个行向量线性表示

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第7题

设A=(a_ij)_m×n，r(A)=m＜n，B是n阶方阵，则______．

(A)A的任意一个m阶子式均不为零 (B)当r(B)=n时，r(AB)=m

(C)r(A^T)=n (D)当AB=O时，B=O

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第8题

已知A，B均为n阶方阵，则必有()。

A、(A+B)²=A²+2AB+B²

B、(AB)′=A′B′

C、AB=0时，A=0或B=0

D、|A+AB|=0等价于|A|=0或|E+B|=0

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第9题

若n阶矩阵A、B、C满足AB=CB,则必有

A.A=C

B.B=0

C.r(AB)=r(B)

D.

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