题目内容
（请给出正确答案）
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向最:
(2)A是否可以对角化？若可以，试求出可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。
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判断第1题中的各矩阵是否可对角化，若可对角化，试求出可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．
设
。
(1)求A的所有特征值与特征向量;
(2)判断A能否对角化？若能对角化，则求出相似变换矩阵P，使A化为对角形矩阵;
(3)计算
已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．
A．P﹣1α
B．PTα
C．Pα
D．(P﹣1)Tα
设A是n阶可逆对称矩阵
,E是n阶单位矩阵.
(1)计算
(2)若
，求f(x1,x2)的对应矩阵，
设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ
(1)证明λ≠0;
(2)求
的特征值和特征向量.
设A, B为n阶矩阵，2A-B-AB=E, A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1) 证明: A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1；
(2) 已知
,试求矩阵B。
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
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